حل -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

ارزیابی

$$-4y^{2}x^{3}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

-20 را بر 5 تقسیم کنید.

$$-4x^{3}y^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$