حل -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

ارزیابی

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -5-9i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

اعداد مختلط -2-4i و -5-9i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

عمل ضرب را در -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 10+18i+20i-36 ترکیب کنید.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

عمل جمع را در 10-36+\left(18+20\right)i انجام دهید.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

-26+38i را بر 106 برای به دست آوردن -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i تقسیم کنید.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{-2-4i}{-5+9i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -5-9i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

اعداد مختلط -2-4i و -5-9i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

عمل ضرب را در -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 10+18i+20i-36 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

عمل جمع را در 10-36+\left(18+20\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

-26+38i را بر 106 برای به دست آوردن -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

جزء حقیقی -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i عبارت است از -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$