حل -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

برای j حل کنید

$$j=-5$$

$$j=-2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر j نباید برابر -7 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 5\left(j+7\right)، کوچکترین مضرب مشترک j+7,5، ضرب شود.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

5 و -2 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

از اموال توزیعی برای ضرب j+7 در j استفاده کنید.

$$-10=j^{2}+7j$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$j^{2}+7j=-10$$

10 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$j^{2}+7j+10=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 7 را با b و 10 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 را مجذور کنید.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 بار 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 را به -40 اضافه کنید.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

ریشه دوم 9 را به دست آورید.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

اکنون معادله j=\frac{-7±3}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به 3 اضافه کنید.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$j=-2$$

اکنون معادله j=\frac{-7±3}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -7 تفریق کنید.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$j=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$j=-2 j=-5$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر j نباید برابر -7 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 5\left(j+7\right)، کوچکترین مضرب مشترک j+7,5، ضرب شود.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

5 و -2 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

از اموال توزیعی برای ضرب j+7 در j استفاده کنید.

$$-10=j^{2}+7j$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$j^{2}+7j=-10$$

7، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{7}{2} شود. سپس مجذور \frac{7}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

\frac{7}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 را به \frac{49}{4} اضافه کنید.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل j^{2}+7j+\frac{49}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ساده کنید.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$j=-2 j=-5$$