حل -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

ارزیابی

$$-\frac{7}{4}=-1.75$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{-2}{5} را می‌توان به صورت -\frac{2}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

کسر \frac{1}{-4} را می‌توان به صورت -\frac{1}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

\frac{1}{12} را بر \frac{1}{15} با ضرب \frac{1}{12} در معکوس \frac{1}{15} تقسیم کنید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

\frac{1}{12} و 15 را برای دستیابی به \frac{15}{12} ضرب کنید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

کسر \frac{15}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 10 عبارت است از 20. \frac{5}{4} و \frac{1}{10} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

از آنجا که \frac{25}{20} و \frac{2}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

25 و 2 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 20 عبارت است از 20. -\frac{2}{5} و \frac{27}{20} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

از آنجا که -\frac{8}{20} و \frac{27}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-8-27}{20}$$

تفریق 27 را از -8 برای به دست آوردن -35 تفریق کنید.

$$\frac{-35}{20}$$

کسر \frac{-35}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{7}{4}$$

عامل

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$