حل -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

ارزیابی

$$-\frac{4z}{xy}$$

مراحل راه‌حل

3x^{3}y^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-4z}{xy}$$