حل frac{-(5p^{2}q^-3)^2}{10pr^-4}*frac{2sqrt[3]{pr}}{q^3}

$$\frac { - ( 5 p ^ { 2 } q ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 10 p r ^ { - 4 } } \times \frac { 2 \sqrt[ 3 ] { p r } } { q ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

مراحل راهکار کوتاه

\left(5p^{2}q^{-3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-5^{2}\left(p^{2}\right)^{2}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{-5^{2}p^{4}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -3 و 2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{-5^{2}p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}} را در \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}} ضرب کنید.

$$\frac{\left(-25p^{4}q^{-6}\right)\times 2\sqrt[3]{pr}}{10pr^{-4}q^{3}}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(-25q^{-6}p^{4}\right)\sqrt[3]{pr}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{-25q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{4}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

5p را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-5q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{-5\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{9}}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{-5\sqrt[3]{r}p^{\frac{10}{3}}}{r^{-4}q^{9}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{-5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. p

$$-\frac{50p^{\frac{7}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{3q^{9}}$$