حل frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0.000000033$$

مراحل راه‌حل

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

18 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{104976} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

3 را به توان 4 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

-\frac{1}{104976} و 81 را برای دستیابی به -\frac{1}{1296} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

6 را به توان 3 محاسبه کنید و 216 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

216 و 4 را برای دستیابی به 864 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

864 و 27 را برای دستیابی به 23328 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

تفریق 3 را از 8 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

5 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{625} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

تفریق \frac{1}{625} را از 23328 برای به دست آوردن \frac{14579999}{625} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

-\frac{1}{1296} را بر \frac{14579999}{625} با ضرب -\frac{1}{1296} در معکوس \frac{14579999}{625} تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

-\frac{1}{1296} و \frac{625}{14579999} را برای دستیابی به -\frac{625}{18895678704} ضرب کنید.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

عامل

$$-\frac{625}{18895678704} = -3.307634564445122 \times 10^{-8}$$