حل -1/k^2/frac{2{k^2}+1}

$$\frac { - \frac { 1 } { k ^ { 2 } } } { \frac { 2 } { k ^ { 2 } } + 1 }$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{k^{2}+2}$$

مراحل راه‌حل

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{k^{2}}{k^{2}}.

$$\frac{-\frac{1}{k^{2}}}{\frac{2}{k^{2}}+\frac{k^{2}}{k^{2}}}$$

از آنجا که \frac{2}{k^{2}} و \frac{k^{2}}{k^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-\frac{1}{k^{2}}}{\frac{2+k^{2}}{k^{2}}}$$

-\frac{1}{k^{2}} را بر \frac{2+k^{2}}{k^{2}} با ضرب -\frac{1}{k^{2}} در معکوس \frac{2+k^{2}}{k^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(-\frac{1}{k^{2}}\right)k^{2}}{2+k^{2}}$$

k^{2} و k^{2} را ساده کنید.

$$\frac{-1}{2+k^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$\frac{2k}{\left(k^{2}+2\right)^{2}}$$