حل (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

ارزیابی

$$x^{21}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

9 بار 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

6 بار -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$x^{27-6}$$

توان‌های 27 و -6 را اضافه کنید.

$$x^{21}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$21x^{20}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 9 و 3 را برای رسیدن به 27 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 6 را از 27 برای رسیدن به 21 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

1 را از 21 تفریق کنید.

$$21x^{20}$$