حل frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

\left(x^{3}y^{4}\right)^{6} را بسط دهید.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 6 را برای رسیدن به 24 ضرب کنید.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

\left(xy^{6}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -4 را برای رسیدن به -24 ضرب کنید.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 18 و -4 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

y^{24} و y^{-24} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

\left(x^{3}y^{4}\right)^{6} را بسط دهید.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 6 را برای رسیدن به 24 ضرب کنید.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

\left(xy^{6}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و -4 را برای رسیدن به -24 ضرب کنید.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 18 و -4 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

y^{24} و y^{-24} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$