حل (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

برای b حل کنید

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر b نباید با هیچکدام از مقادیر -85,85 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)، کوچکترین مضرب مشترک \left(85-b\right)\left(85+b\right),20، ضرب شود.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

تفریق 30 را از 85 برای به دست آوردن 55 تفریق کنید.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-20 و 55 را برای دستیابی به -1100 ضرب کنید.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

85 و 36 را برای دریافت 121 اضافه کنید.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 و 121 را برای دستیابی به -133100 ضرب کنید.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11 در b-85 استفاده کنید.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 11b-935 در b+85 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

79475 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-133100 و 79475 را برای دریافت -53625 اضافه کنید.

$$11b^{2}=-53625$$

هر دو طرف بر 11 تقسیم شوند.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-53625 را بر 11 برای به دست آوردن -4875 تقسیم کنید.

$$b^{2}=-4875$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر b نباید با هیچکدام از مقادیر -85,85 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)، کوچکترین مضرب مشترک \left(85-b\right)\left(85+b\right),20، ضرب شود.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

تفریق 30 را از 85 برای به دست آوردن 55 تفریق کنید.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-20 و 55 را برای دستیابی به -1100 ضرب کنید.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

85 و 36 را برای دریافت 121 اضافه کنید.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 و 121 را برای دستیابی به -133100 ضرب کنید.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11 در b-85 استفاده کنید.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 11b-935 در b+85 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

133100 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

-79475 و 133100 را برای دریافت 53625 اضافه کنید.

$$11b^{2}+53625=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 11 را با a، 0 را با b و 53625 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 بار 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 بار 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

ریشه دوم -2359500 را به دست آورید.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 بار 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

اکنون معادله b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$b=5\sqrt{195}i$$

اکنون معادله b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$