حل frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

مراحل راه‌حل

\left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

5 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{25} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

y^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

25 و 25 را برای دستیابی به 625 ضرب کنید.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

مراحل راه‌حل

\left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

5 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{25} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

y^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

25 و 25 را برای دستیابی به 625 ضرب کنید.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$