حل (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

مراحل راه‌حل

\left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -1 را برای رسیدن به -3 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

5 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{5} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$