حل frac{(5x^{2}y^-1)^-3}{(7x^-2y)^-2}

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 3 } } { ( 7 x ^ { - 2 } y ) ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

مراحل راه‌حل

\left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -3 را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

5 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{125} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

\left(7x^{-2}y\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

7 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{49} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$

بسط دادن

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

مراحل راه‌حل

\left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -3 را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

5 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{125} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

\left(7x^{-2}y\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

7 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{49} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$