حل (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$t^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

8t^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

5 را به توان 4 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

625 و 625 را ساده کنید.

$$t^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$5t^{4}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$5t^{4}$$