حل frac{(4x^{3}y^{2})(3x^{6}y^3)}{2^4x^11y^2}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ( 3 x ^ { 6 } y ^ { 3 } ) } { 2 ^ { 4 } x ^ { 11 } y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3y^{3}}{4x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\frac{4x^{9}y^{2}\times 3y^{3}}{2^{4}x^{11}y^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{4x^{9}y^{5}\times 3}{2^{4}x^{11}y^{2}}$$

y^{2}x^{9} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\times 4y^{3}}{2^{4}x^{2}}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{12y^{3}}{2^{4}x^{2}}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{12y^{3}}{16x^{2}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3y^{3}}{4x^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12y^{5}x^{6}}{16y^{2}}x^{3-11})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}x^{6}}{4}x^{-8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{3y^{3}x^{6}}{4}x^{-8-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-6y^{3}x^{6}\right)x^{-9}$$