حل frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{4}{3y}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -1 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

2\times \frac{1}{x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

برای به توان رساندن \frac{2}{x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

x^{3} و x^{3} را ساده کنید.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

y را به توان 1 محاسبه کنید و y را به دست آورید.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{8}{6y}$$

بسط دادن

$$\frac{4}{3y}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -1 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

2\times \frac{1}{x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

برای به توان رساندن \frac{2}{x}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

x^{3} و x^{3} را ساده کنید.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

y را به توان 1 محاسبه کنید و y را به دست آورید.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{8}{6y}$$