حل (4x^2y^3)^2/(2xy)^3

$$\frac { ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 2 x y ) ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$2xy^{3}$$

مراحل راه‌حل

\left(4x^{2}y^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4^{2}x^{4}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{2}x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{16x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

\left(2xy\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{16x^{4}y^{6}}{2^{3}x^{3}y^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{16x^{4}y^{6}}{8x^{3}y^{3}}$$

8x^{3}y^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2xy^{3}$$

بسط دادن

$$2xy^{3}$$

مراحل راه‌حل

\left(4x^{2}y^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4^{2}x^{4}\left(y^{3}\right)^{2}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{2}x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{16x^{4}y^{6}}{\left(2xy\right)^{3}}$$

\left(2xy\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{16x^{4}y^{6}}{2^{3}x^{3}y^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{16x^{4}y^{6}}{8x^{3}y^{3}}$$

8x^{3}y^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2xy^{3}$$