حل frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 0 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و -2 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 6 را برای رسیدن به 11 جمع بزنید.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 5 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

4 را به توان 4 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

6 را به توان 11 محاسبه کنید و 362797056 را به دست آورید.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

256 و 362797056 را برای دستیابی به 92876046336 ضرب کنید.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

6 را به توان 6 محاسبه کنید و 46656 را به دست آورید.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

4 را به توان 3 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

6 را به توان 3 محاسبه کنید و 216 را به دست آورید.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

64 و 216 را برای دستیابی به 13824 ضرب کنید.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

تفریق 13824 را از 46656 برای به دست آوردن 32832 تفریق کنید.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

کسر \frac{92876046336}{32832} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 1728، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{53747712}{19}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$