حل (4+3i)/(3-2i)

$$\frac { ( 4 + 3 i ) } { ( 3 - 2 i ) }$$

ارزیابی

$$\frac{6}{13}+\frac{17}{13}i\approx 0.461538462+1.307692308i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3+2i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

اعداد مختلط 4+3i و 3+2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)+3i\times 3+3\times 2i^{2}}{13}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)+3i\times 3+3\times 2\left(-1\right)}{13}$$

عمل ضرب را در 4\times 3+4\times \left(2i\right)+3i\times 3+3\times 2\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{12+8i+9i-6}{13}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 12+8i+9i-6 ترکیب کنید.

$$\frac{12-6+\left(8+9\right)i}{13}$$

عمل جمع را در 12-6+\left(8+9\right)i انجام دهید.

$$\frac{6+17i}{13}$$

6+17i را بر 13 برای به دست آوردن \frac{6}{13}+\frac{17}{13}i تقسیم کنید.

$$\frac{6}{13}+\frac{17}{13}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{4+3i}{3-2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3+2i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

اعداد مختلط 4+3i و 3+2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)+3i\times 3+3\times 2i^{2}}{13})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)+3i\times 3+3\times 2\left(-1\right)}{13})$$

عمل ضرب را در 4\times 3+4\times \left(2i\right)+3i\times 3+3\times 2\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{12+8i+9i-6}{13})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 12+8i+9i-6 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{12-6+\left(8+9\right)i}{13})$$

عمل جمع را در 12-6+\left(8+9\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{6+17i}{13})$$

6+17i را بر 13 برای به دست آوردن \frac{6}{13}+\frac{17}{13}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{6}{13}+\frac{17}{13}i)$$

جزء حقیقی \frac{6}{13}+\frac{17}{13}i عبارت است از \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$