حل frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

ارزیابی

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -9 و -2 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

بسط دادن

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -9 و -2 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$