حل (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

ارزیابی

$$\frac{z}{9}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x^{2}y\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

3 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{3} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

x^{-2} و x^{2} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

\frac{1}{y} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

\frac{1}{3}z را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{9}z تقسیم کنید.

$$\frac{1}{9}z$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\left(3x^{2}y\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -1 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

3 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{3} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

x^{-2} و x^{2} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

\frac{1}{y} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

\frac{1}{3}z را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{9}z تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$