حل frac{(3x^{-5}y^-2)^-2}{3x^-6y^-6}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 5 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { - 6 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و -2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

\frac{1}{9}y^{10}x^{16} را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{27}y^{10}x^{16} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$

بسط دادن

$$\frac{y^{10}x^{16}}{27}$$

مراحل راه‌حل

\left(3x^{-5}y^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-5}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و -2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{10}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{10}y^{4}}{3x^{-6}y^{-6}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{10}x^{16}}{3}$$

\frac{1}{9}y^{10}x^{16} را بر 3 برای به دست آوردن \frac{1}{27}y^{10}x^{16} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{27}y^{10}x^{16}$$