حل frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{1}{81}\approx 0.012345679$$

مراحل راه‌حل

\left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و -2 را برای رسیدن به 2 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

\left(3xy^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

x^{2}y^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

\frac{\frac{1}{9}}{9} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

9 و 9 را برای دستیابی به 81 ضرب کنید.

$$\frac{1}{81}$$

عامل

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0.012345679012345678$$