حل frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

مراحل راه‌حل

\left(3e^{2}f\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

\left(3ef^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

27 و 9 را برای دستیابی به 243 ضرب کنید.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

e^{2}f^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

بسط دادن

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

مراحل راه‌حل

\left(3e^{2}f\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

\left(3ef^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

27 و 9 را برای دستیابی به 243 ضرب کنید.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

e^{2}f^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$