حل frac{(3ab^{2})^3}{(2a^3b^2)^2}

$$\frac { ( 3 a b ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3ab^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{3^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{3}a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}b^{4}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{4a^{6}b^{4}}$$

a^{3}b^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$

بسط دادن

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$

مراحل راه‌حل

\left(3ab^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{3^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3^{3}a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2}}$$

\left(2a^{3}b^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}\left(b^{2}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{2^{2}a^{6}b^{4}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{27a^{3}b^{6}}{4a^{6}b^{4}}$$

a^{3}b^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{27b^{2}}{4a^{3}}$$