حل frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

مراحل راه‌حل

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} را بر \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} با ضرب \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} در معکوس \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(3a^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(8b^{5}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

8 را به توان 3 محاسبه کنید و 512 را به دست آورید.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

9 و 512 را برای دستیابی به 4608 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(2b^{4}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(9a^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

8 و 81 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

72a^{6}b^{12} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

بسط دادن

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

مراحل راه‌حل

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} را بر \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} با ضرب \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} در معکوس \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(3a^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(8b^{5}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

8 را به توان 3 محاسبه کنید و 512 را به دست آورید.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

9 و 512 را برای دستیابی به 4608 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(2b^{4}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(9a^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

8 و 81 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

72a^{6}b^{12} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$