حل (3a^3bc)^3/27bc^4*9a/8bdiv3b/4a^4c

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b c ) ^ { 3 } } { 27 b c ^ { 4 } } \times \frac { 9 a } { 8 b } \div \frac { 3 b } { 4 a ^ { 4 } c }$$

ارزیابی

$$\frac{3a^{14}}{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(3a^{3}bc\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}b^{3}c^{3}}{27bc^{4}}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3^{3}a^{9}b^{3}c^{3}}{27bc^{4}}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{27a^{9}b^{3}c^{3}}{27bc^{4}}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

27bc^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{b^{2}a^{9}}{c}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{b^{2}a^{9}}{c} را در \frac{9a}{8b} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{b^{2}a^{9}\times 9a}{c\times 8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{9aba^{9}}{8c}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

\frac{9aba^{9}}{8c} را بر \frac{3b}{4a^{4}c} با ضرب \frac{9aba^{9}}{8c} در معکوس \frac{3b}{4a^{4}c} تقسیم کنید.

$$\frac{9aba^{9}\times 4a^{4}c}{8c\times 3b}$$

3\times 4bc را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3aa^{4}a^{9}}{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 4 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{3a^{5}a^{9}}{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 9 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{3a^{14}}{2}$$

بسط دادن

$$\frac{3a^{14}}{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(3a^{3}bc\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}b^{3}c^{3}}{27bc^{4}}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3^{3}a^{9}b^{3}c^{3}}{27bc^{4}}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{27a^{9}b^{3}c^{3}}{27bc^{4}}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

27bc^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{b^{2}a^{9}}{c}\times \frac{9a}{8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{b^{2}a^{9}}{c} را در \frac{9a}{8b} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{b^{2}a^{9}\times 9a}{c\times 8b}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{9aba^{9}}{8c}}{\frac{3b}{4a^{4}c}}$$

\frac{9aba^{9}}{8c} را بر \frac{3b}{4a^{4}c} با ضرب \frac{9aba^{9}}{8c} در معکوس \frac{3b}{4a^{4}c} تقسیم کنید.

$$\frac{9aba^{9}\times 4a^{4}c}{8c\times 3b}$$

3\times 4bc را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3aa^{4}a^{9}}{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 4 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{3a^{5}a^{9}}{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 9 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{3a^{14}}{2}$$