حل frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$18a^{10}b^{13}$$

مراحل راه‌حل

\left(3a^{3}b\right)^{4} را بسط دهید.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

3 را به توان 4 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

\left(2a^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

a^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

\left(2ab^{4}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

ab^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{81b^{4}a^{8}}{4} را در \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ضرب کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

4\times 9 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 8 را برای رسیدن به 10 جمع بزنید.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 9 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18a^{10}b^{13}$$

بسط دادن

$$18a^{10}b^{13}$$

مراحل راه‌حل

\left(3a^{3}b\right)^{4} را بسط دهید.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

3 را به توان 4 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

\left(2a^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

a^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

\left(2ab^{4}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

ab^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{81b^{4}a^{8}}{4} را در \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ضرب کنید.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

4\times 9 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 8 را برای رسیدن به 10 جمع بزنید.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 9 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18a^{10}b^{13}$$