حل frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8.22526334 \cdot 10^{-20}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 7 و 0 را برای رسیدن به 0 ضرب کنید.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 7 را برای رسیدن به 8 جمع بزنید.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 5 را برای رسیدن به 40 ضرب کنید.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

3^{40} را به‌عنوان 3^{0}\times 3^{40} بازنویسی کنید. 3^{0} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

3 را به توان 40 محاسبه کنید و 12157665459056928801 را به دست آورید.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

عامل

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8.22526333996996 \times 10^{-20}$$