حل (3+2i)/4-2i

$$\frac { ( 3 + 2 i ) } { 4 - 2 i }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}i=0.4+0.7i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+2i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(4+2i\right)}{\left(4-2i\right)\left(4+2i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(4+2i\right)}{4^{2}-2^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(4+2i\right)}{20}$$

اعداد مختلط 3+2i و 4+2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(2i\right)+2i\times 4+2\times 2i^{2}}{20}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(2i\right)+2i\times 4+2\times 2\left(-1\right)}{20}$$

عمل ضرب را در 3\times 4+3\times \left(2i\right)+2i\times 4+2\times 2\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{12+6i+8i-4}{20}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 12+6i+8i-4 ترکیب کنید.

$$\frac{12-4+\left(6+8\right)i}{20}$$

عمل جمع را در 12-4+\left(6+8\right)i انجام دهید.

$$\frac{8+14i}{20}$$

8+14i را بر 20 برای به دست آوردن \frac{2}{5}+\frac{7}{10}i تقسیم کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{3+2i}{4-2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+2i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(4+2i\right)}{\left(4-2i\right)\left(4+2i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(4+2i\right)}{4^{2}-2^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(4+2i\right)}{20})$$

اعداد مختلط 3+2i و 4+2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(2i\right)+2i\times 4+2\times 2i^{2}}{20})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(2i\right)+2i\times 4+2\times 2\left(-1\right)}{20})$$

عمل ضرب را در 3\times 4+3\times \left(2i\right)+2i\times 4+2\times 2\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{12+6i+8i-4}{20})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 12+6i+8i-4 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{12-4+\left(6+8\right)i}{20})$$

عمل جمع را در 12-4+\left(6+8\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{8+14i}{20})$$

8+14i را بر 20 برای به دست آوردن \frac{2}{5}+\frac{7}{10}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{7}{10}i)$$

جزء حقیقی \frac{2}{5}+\frac{7}{10}i عبارت است از \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$