حل (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,6، ضرب شود.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2x-1 استفاده کنید.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x-2 در 2x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

-2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 و 2 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 6x^{2} ترکیب کنید.

$$6x^{2}-3x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 6x-3=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,6، ضرب شود.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2x-1 استفاده کنید.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x-2 در 2x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

-2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 و 2 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 6x^{2} ترکیب کنید.

$$6x^{2}-3x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 6 را با a، -3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 بار 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{6}{12}$$

کسر \frac{6}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 را بر 12 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 3,6، ضرب شود.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2x-1 استفاده کنید.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x-2 در 2x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

8x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 6x^{2} ترکیب کنید.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

-2 و 2 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$6x^{2}-3x=0$$

هر دو طرف بر 6 تقسیم شوند.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

تقسیم بر 6، ضرب در 6 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

کسر \frac{-3}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{4} شود. سپس مجذور -\frac{1}{4} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

-\frac{1}{4} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$