حل (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0.496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0.496386946$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 32 ضرب کنید.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

10 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{10000} را به دست آورید.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

9856 و \frac{1}{10000} را برای دستیابی به \frac{616}{625} ضرب کنید.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

\frac{\frac{616}{625}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

625 و 4 را برای دستیابی به 2500 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

کسر \frac{616}{2500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 32 ضرب کنید.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

10 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{10000} را به دست آورید.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

9856 و \frac{1}{10000} را برای دستیابی به \frac{616}{625} ضرب کنید.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

\frac{616}{625} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -\frac{616}{625} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \frac{9856}{625} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$