حل frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

مراحل راه‌حل

\left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -4 و -2 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

x^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

مراحل راه‌حل

\left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -4 و -2 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و -2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

x^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$