حل (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

ارزیابی

$$-3$$

مراحل راه‌حل

i را به توان 2 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

تفریق 1 را از -2 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

i را به توان 3 محاسبه کنید و -i را به دست آورید.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

-3\left(-i+2\right) را بر 2-i برای به دست آوردن \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) تقسیم کنید.

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i در -i+2 استفاده کنید.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i و -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$-3$$

بخش حقیقی

$$-3$$

مراحل راه‌حل

i را به توان 2 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

تفریق 1 را از -2 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

i را به توان 3 محاسبه کنید و -i را به دست آورید.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

-3\left(-i+2\right) را بر 2-i برای به دست آوردن \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) تقسیم کنید.

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i در -i+2 استفاده کنید.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i و -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$Re(-3)$$

جزء حقیقی -3 عبارت است از -3.

$$-3$$