حل frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

ارزیابی

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

مراحل راه‌حل

\left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و 3 را برای رسیدن به -15 ضرب کنید.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 3 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

8 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

بسط دادن

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

مراحل راه‌حل

\left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و 3 را برای رسیدن به -15 ضرب کنید.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 3 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

8 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$