حل frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

\left(5xy\right)^{-8} را بسط دهید.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

5 را به توان -8 محاسبه کنید و \frac{1}{390625} را به دست آورید.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

6 و \frac{1}{390625} را برای دستیابی به \frac{6}{390625} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -8 و 3 را برای رسیدن به -5 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

بسط دادن

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

\left(5xy\right)^{-8} را بسط دهید.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

5 را به توان -8 محاسبه کنید و \frac{1}{390625} را به دست آورید.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

6 و \frac{1}{390625} را برای دستیابی به \frac{6}{390625} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -8 و 3 را برای رسیدن به -5 جمع بزنید.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$