حل (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$-2-i$$

مراحل راه‌حل

2+i را به توان 2 محاسبه کنید و 3+4i را به دست آورید.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

2+i و 2-i را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

تفریق 5 را از 3+4i برای به دست آوردن -2+4i تفریق کنید.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

1-i را به توان 2 محاسبه کنید و -2i را به دست آورید.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

صورت و مخرج کسر را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

-4-2i را بر 2 برای به دست آوردن -2-i تقسیم کنید.

$$-2-i$$

بخش حقیقی

$$-2$$

مراحل راه‌حل

2+i را به توان 2 محاسبه کنید و 3+4i را به دست آورید.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

2+i و 2-i را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

تفریق 5 را از 3+4i برای به دست آوردن -2+4i تفریق کنید.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

1-i را به توان 2 محاسبه کنید و -2i را به دست آورید.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

صورت و مخرج کسر \frac{-2+4i}{-2i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

-4-2i را بر 2 برای به دست آوردن -2-i تقسیم کنید.

$$Re(-2-i)$$

جزء حقیقی -2-i عبارت است از -2.

$$-2$$