حل (1.67+11/30-1.8):(1.083-0.77083)/(0.816+0.583)*(0.2814-0.148+frac{8{15})}:0.26

$$\frac { ( 1.67 + \frac { 11 } { 30 } - 1.8 ) : ( 1.083 - 0.77083 ) } { ( 0.816 + 0.583 ) \times ( 0.2814 - 0.148 + \frac { 8 } { 15 } ) } : 0.26$$

ارزیابی

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}\approx 3.126098794$$

مراحل راه‌حل

\frac{\frac{\frac{1.67+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)}}{0.26} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{1.67+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

عدد اعشاری 1.67 را به کسر \frac{167}{100} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{167}{100}+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 100 و 30 عبارت است از 300. \frac{167}{100} و \frac{11}{30} را به کسرهایی مخرج 300 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{501}{300}+\frac{110}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

از آنجا که \frac{501}{300} و \frac{110}{300} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{\frac{501+110}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

501 و 110 را برای دریافت 611 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

عدد اعشاری 1.8 را به کسر \frac{18}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{18}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{9}{5}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 300 و 5 عبارت است از 300. \frac{611}{300} و \frac{9}{5} را به کسرهایی مخرج 300 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{540}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

از آنجا که \frac{611}{300} و \frac{540}{300} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{611-540}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

تفریق 540 را از 611 برای به دست آوردن 71 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

تفریق 0.77083 را از 1.083 برای به دست آوردن 0.31217 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{0.31217}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

\frac{\frac{71}{300}}{0.31217} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{71}{300\times 0.31217}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

300 و 0.31217 را برای دستیابی به 93.651 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{71}{93.651}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

\frac{71}{93.651} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

0.816 و 0.583 را برای دریافت 1.399 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

تفریق 0.148 را از 0.2814 برای به دست آوردن 0.1334 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(0.1334+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

عدد اعشاری 0.1334 را به کسر \frac{1334}{10000} تبدیل کنید. کسر \frac{1334}{10000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(\frac{667}{5000}+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5000 و 15 عبارت است از 15000. \frac{667}{5000} و \frac{8}{15} را به کسرهایی مخرج 15000 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(\frac{2001}{15000}+\frac{8000}{15000}\right)\times 0.26}$$

از آنجا که \frac{2001}{15000} و \frac{8000}{15000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\times \frac{2001+8000}{15000}\times 0.26}$$

2001 و 8000 را برای دریافت 10001 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\times \frac{10001}{15000}\times 0.26}$$

عدد اعشاری 1.399 را به کسر \frac{1399}{1000} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399}{1000}\times \frac{10001}{15000}\times 0.26}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1399}{1000} را در \frac{10001}{15000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}\times 0.26}$$

ضرب را در کسر \frac{1399\times 10001}{1000\times 15000} انجام دهید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times 0.26}$$

عدد اعشاری 0.26 را به کسر \frac{26}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{26}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times \frac{13}{50}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13991399}{15000000} را در \frac{13}{50} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}}$$

ضرب را در کسر \frac{13991399\times 13}{15000000\times 50} انجام دهید.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{181888187}{750000000}}$$

\frac{71000}{93651} را بر \frac{181888187}{750000000} با ضرب \frac{71000}{93651} در معکوس \frac{181888187}{750000000} تقسیم کنید.

$$\frac{71000}{93651}\times \frac{750000000}{181888187}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{71000}{93651} را در \frac{750000000}{181888187} ضرب کنید.

$$\frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}$$

ضرب را در کسر \frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187} انجام دهید.

$$\frac{53250000000000}{17034010600737}$$

کسر \frac{53250000000000}{17034010600737} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}$$

عامل

$$\frac{71 \cdot 2 ^ {10} \cdot 5 ^ {12}}{13 \cdot 19 \cdot 31 \cdot 53 \cdot 73 \cdot 137 \cdot 1399} = 3\frac{715989399263}{5678003533579} = 3.126098794237927$$