حل (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{140}\approx 0.021428571$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{9} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{9\times 4} انجام دهید.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

کسر \frac{3}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 3 عبارت است از 9. \frac{8}{9} و \frac{11}{3} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

از آنجا که \frac{8}{9} و \frac{33}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

8 و 33 را برای دریافت 41 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 3 عبارت است از 9. \frac{41}{9} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

از آنجا که \frac{41}{9} و \frac{6}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

تفریق 6 را از 41 برای به دست آوردن 35 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

\frac{1}{12} را بر \frac{35}{9} با ضرب \frac{1}{12} در معکوس \frac{35}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{12} را در \frac{9}{35} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 9}{12\times 35} انجام دهید.

$$\frac{9}{420}$$

کسر \frac{9}{420} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{140}$$

عامل

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.02142857142857143$$