حل frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

ارزیابی

$$121968a^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

-7 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{49} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

11 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{121} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

\frac{1}{49} و \frac{1}{121} را برای دستیابی به \frac{1}{5929} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

\frac{1}{5929} و \frac{1}{3} را برای دستیابی به \frac{1}{17787} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

21 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{9261} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

22 را به توان -4 محاسبه کنید و \frac{1}{234256} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

\frac{1}{9261} و \frac{1}{234256} را برای دستیابی به \frac{1}{2169444816} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

\frac{1}{17787}a^{2} را بر \frac{1}{2169444816} با ضرب \frac{1}{17787}a^{2} در معکوس \frac{1}{2169444816} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

\frac{1}{17787} و 2169444816 را برای دستیابی به 121968 ضرب کنید.

$$121968a^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$243936a$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$243936a^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$243936a$$