حل frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4.9152 \cdot 10^{-44}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -6 را برای رسیدن به -12 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-27 را به توان 3 محاسبه کنید و -19683 را به دست آورید.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

32 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{33554432} را به دست آورید.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-19683 و \frac{1}{33554432} را برای دستیابی به -\frac{19683}{33554432} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-8 را به توان 5 محاسبه کنید و -32768 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-\frac{19683}{33554432} و -32768 را برای دستیابی به \frac{19683}{1024} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

25 را به توان -12 محاسبه کنید و \frac{1}{59604644775390625} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

\frac{19683}{1024} و \frac{1}{59604644775390625} را برای دستیابی به \frac{19683}{61035156250000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

-72 را به توان 4 محاسبه کنید و 26873856 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

50 را به توان 3 محاسبه کنید و 125000 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

-125000 را به توان 4 محاسبه کنید و 244140625000000000000 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

26873856 و 244140625000000000000 را برای دستیابی به 6561000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

61035156250000000000 و 6561000000000000000000000000 را برای دستیابی به 400451660156250000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

کسر \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6561، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

عامل

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4.9152000000000005 \times 10^{-44}$$