حل frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

ارزیابی

$$y^{2}x^{11}$$

مراحل راه‌حل

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{1}{y}x^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{2}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(-2xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(xy\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 6 را برای رسیدن به 11 جمع بزنید.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -3 و 1 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

بسط دادن

$$y^{2}x^{11}$$

مراحل راه‌حل

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{1}{y}x^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

برای به توان رساندن \frac{x^{2}}{y}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(-2xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(xy\right)^{-3} را بسط دهید.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 6 را برای رسیدن به 11 جمع بزنید.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -3 و 1 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$