حل frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

مراحل راه‌حل

\left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

-16 را به توان 3 محاسبه کنید و -4096 را به دست آورید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

4 را به توان 3 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

\left(-2ax^{3}\right)^{5} را بسط دهید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 5 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

-2 را به توان 5 محاسبه کنید و -32 را به دست آورید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

64 و -32 را برای دستیابی به -2048 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 5 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 15 را برای رسیدن به 27 جمع بزنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

2048x^{9}a^{14} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

-1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

بسط دادن

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

مراحل راه‌حل

\left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

-16 را به توان 3 محاسبه کنید و -4096 را به دست آورید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 9 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

4 را به توان 3 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

\left(-2ax^{3}\right)^{5} را بسط دهید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 5 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

-2 را به توان 5 محاسبه کنید و -32 را به دست آورید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

64 و -32 را برای دستیابی به -2048 ضرب کنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 5 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 15 را برای رسیدن به 27 جمع بزنید.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

2048x^{9}a^{14} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

-1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$