حل (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

ارزیابی

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

مراحل راه‌حل

-\frac{7}{18}\left(-45\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-7 و -45 را برای دستیابی به 315 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

کسر \frac{315}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-1 را به توان 2000 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{1}{6} و 1 را برای دستیابی به \frac{1}{6} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{35}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

از آنجا که \frac{105}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

105 و 1 را برای دریافت 106 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

کسر \frac{106}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

13 و 3 را برای دستیابی به 39 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

39 و 1 را برای دریافت 40 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-1 را به توان 1009 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

-\frac{40}{3} و -1 را برای دستیابی به \frac{40}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

12 و 3 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

متضاد -\frac{15}{4} عبارت است از \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{40}{3} و \frac{15}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

از آنجا که \frac{160}{12} و \frac{45}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

160 و 45 را برای دریافت 205 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 16 عبارت است از 48. \frac{205}{12} و \frac{5}{16} را به کسرهایی مخرج 48 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

از آنجا که \frac{820}{48} و \frac{15}{48} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

تفریق 15 را از 820 برای به دست آوردن 805 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

\frac{53}{3} را بر \frac{805}{48} با ضرب \frac{53}{3} در معکوس \frac{805}{48} تقسیم کنید.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{53}{3} را در \frac{48}{805} ضرب کنید.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ضرب را در کسر \frac{53\times 48}{3\times 805} انجام دهید.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

کسر \frac{2544}{2415} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

2 و 8 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

16 و 7 را برای دریافت 23 اضافه کنید.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 805 و 8 عبارت است از 6440. \frac{848}{805} و \frac{23}{8} را به کسرهایی مخرج 6440 تبدیل کنید.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

از آنجا که \frac{6784}{6440} و \frac{18515}{6440} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

6784 و 18515 را برای دریافت 25299 اضافه کنید.

$$\frac{25299}{6440}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$