حل ((1+3/4-1/2)*3/5)/(2frac{1{3}-frac{5}{4})*frac{4}{13}}

$$\frac { ( ( 1 + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 3 } { 5 } ) } { ( 2 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 5 } { 4 } ) \times \frac { 4 } { 13 } }$$

ارزیابی

$$\frac{9}{4}=2.25$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(\frac{4+3}{4}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{7}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{\left(\frac{7}{4}-\frac{2}{4}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

از آنجا که \frac{7}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{7-2}{4}\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

تفریق 2 را از 7 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{4} را در \frac{3}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5\times 3}{4\times 5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{6+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{7}{3} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{28}{12}-\frac{15}{12}\right)\times \frac{4}{13}}$$

از آنجا که \frac{28}{12} و \frac{15}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{28-15}{12}\times \frac{4}{13}}$$

تفریق 15 را از 28 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{13}{12}\times \frac{4}{13}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{12} را در \frac{4}{13} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{13\times 4}{12\times 13}}$$

13 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{12}}$$

کسر \frac{4}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{3}{4} را بر \frac{1}{3} با ضرب \frac{3}{4} در معکوس \frac{1}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{3}{4}\times 3$$

\frac{3}{4}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3\times 3}{4}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{9}{4}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2}} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$