حل (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{n+2}{n-2}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای به توان رساندن \frac{n+2}{n-2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} را بر \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} با ضرب \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} در معکوس \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} را در \frac{n}{3} ضرب کنید.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

3n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n+2}{n-2}$$

بسط دادن

$$\frac{n+2}{n-2}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای به توان رساندن \frac{n+2}{n-2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} را بر \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} با ضرب \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} در معکوس \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} را در \frac{n}{3} ضرب کنید.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

3n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n+2}{n-2}$$