حل (3/9)^2-sqrt{frac{16/81}}{sqrt{1/36}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 9 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 16 } { 81 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 36 } } }$$

ارزیابی

$$-\frac{\sqrt{36}}{3}=-2$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{3}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-\sqrt{\frac{16}{81}}}{\sqrt{\frac{1}{36}}}$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}-\sqrt{\frac{16}{81}}}{\sqrt{\frac{1}{36}}}$$

تقسیم جذر \frac{16}{81} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{9}-\frac{4}{9}}{\sqrt{\frac{1}{36}}}$$

تفریق \frac{4}{9} را از \frac{1}{9} برای به دست آوردن -\frac{1}{3} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\sqrt{\frac{1}{36}}}$$

تقسیم جذر \frac{1}{36} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{36}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{1}{3} را بر \frac{1}{6} با ضرب -\frac{1}{3} در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{3}\times 6$$

-\frac{1}{3} و 6 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$-2$$