حل (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 3 عبارت است از 12. \frac{3}{4} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{9}{12} و \frac{4}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

تفریق 4 را از 9 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{12} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 2}{12\times 3} انجام دهید.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

کسر \frac{10}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 را به کسر \frac{6}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{6}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

تفریق 1 را از 6 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{18} را بر \frac{1}{6} با ضرب \frac{5}{18} در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{5}{18}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

کسر \frac{30}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{4}{3} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{8}{6} و \frac{3}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

8 و 3 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{1}{2} و \frac{2}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

از آنجا که \frac{5}{10} و \frac{4}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

تفریق 4 را از 5 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

1 را بر \frac{1}{10} با ضرب 1 در معکوس \frac{1}{10} تقسیم کنید.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

1 و 10 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

\frac{\frac{11}{6}}{10} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

6 و 10 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$5+\frac{11}{60}$$

5 را به کسر \frac{300}{60} تبدیل کنید.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

از آنجا که \frac{300}{60} و \frac{11}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{300+11}{60}$$

300 و 11 را برای دریافت 311 اضافه کنید.

$$\frac{311}{60}$$

عامل

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$