حل (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 3 عبارت است از 12. \frac{3}{4} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

از آنجا که \frac{9}{12} و \frac{4}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

تفریق 4 را از 9 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{12} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ضرب را در کسر \frac{5\times 2}{12\times 3} انجام دهید.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

کسر \frac{10}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

1 را به کسر \frac{6}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

از آنجا که \frac{6}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

تفریق 1 را از 6 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18} را بر \frac{1}{6} با ضرب \frac{5}{18} در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

کسر \frac{30}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{2}{3} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

از آنجا که \frac{4}{6} و \frac{3}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{1}{2} و \frac{2}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

از آنجا که \frac{5}{10} و \frac{4}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

تفریق 4 را از 5 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{1}{10} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{10} ضرب کنید.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

کسر \frac{2}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{6} را بر \frac{1}{5} با ضرب \frac{7}{6} در معکوس \frac{1}{5} تقسیم کنید.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

\frac{7}{6}\times 5 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$5+\frac{35}{6}$$

5 را به کسر \frac{30}{6} تبدیل کنید.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

از آنجا که \frac{30}{6} و \frac{35}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{30+35}{6}$$

30 و 35 را برای دریافت 65 اضافه کنید.

$$\frac{65}{6}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$